Роль типов в языках программирования. Предтермы. Утверждения о типизации. Контексты. Правила типизации по Карри и по Чёрчу. Деревья вывода типов. Свойства типизированного лямбда-исчисления. Связь между системами Карри и Чёрча. Проблемы разрешимости. Сильная и слабая нормализация. Соответствие Карри-Говарда.